Bästa svaret
Frågan är elementär och det finns tillräckligt med bra svar. 31 är prim, och dess primfaktorisering är bara 31.
Jag kommer att prata om hur man vet om ett givet (tillräckligt litet) tal är primt eller inte, och i det senare fallet hur man hittar det huvudfaktor av det. Algoritmen är den berömda Eratostenes sikthttps: //en.wikipedia.org/wiki/Sieve\_of\_Eratosthenes: om ett heltal n inte är delbart med något primärt heltal k> 1 och k ^ 2 \ le n är det ett primtal . De första primtalarna är 2, 3, 5 och 7. 7 ^ 2 = 49> 31, om 31 inte är delbart med 2, 3 eller 5 är det primärt. Den sista siffran i 31 är 1, vilket är udda, då är 31 inte delbart med 2. Tillägget av siffrorna 31 är 4, vilket inte är delbart med 3. Därför delar 3 inte 31. Och den sista siffran i 31 är 1, vilket inte är 0 eller 5, därför delar inte 5 31. Det är allt. 31 är ett primernummer.
Svar
31
31 är ett primtal.
Hur man berättar om ett tal är prime : uppskatta kvadratroten. I det här fallet vet vi att kvadratroten på 31 ligger mellan 5 och 6 och att den inte kan delas av någon av dessa. Om det är delbart med ett tal som är högre än kvadratrot måste den andra faktorn vara lägre. Är det delbart med 4 eller 2? nej, för det är inte ett jämnt nummer. Det är inte delbart med 3, för det finns en återstod på 1 om du försöker. Du har tagit bort alla siffror som är mindre än kvadratroten, så det är primärt.