Beste Antwort
Wie oben gezeigt, wechseln sich die Wechselstromgrößen ab und Jedes Gerät erkennt die momentane Wellenform mit positivem und negativem Peak und unterliegt dem Peak-to-Peak.
Das Problem besteht darin, dass Geräte und Instrumente nur auf den Durchschnittswert einer Wellenform reagieren und die Leistung vom Effektivwert abhängt.
Wenn man Gleichstrom verwendet, sind Peak, Average und RMS alle gleich. Um Äpfel mit Äpfeln zu vergleichen, wurde ein Mittel entwickelt, um sicherzustellen, dass die korrekten Messwerte unabhängig von der Wellenform 1000 W für jede Wellenform betragen könnte abgeleitet werden. Die Schlüsselwerte sind Peak, Average, RMS und Formfaktor = RMS / Average
Da nun alle analogen Instrumente auf den Durchschnittswert einer Wellenform reagieren, tun wir für sinusförmige Größen wie unten gezeigt, was den Durchschnittswert definiert in Bezug auf den Spitzenwert. Beachten Sie, dass dies ein konstanter Wert ist.
Das Problem ist, dass, während jedes Instrument auf den Durchschnittswert reagiert, die Leistung vom Effektivwert (Root Mean Squared) abhängt, der wie unten gezeigt berechnet wird; man kann die Sinusfunktion (oben und unten) durch jede gewünschte Wellenform ersetzen. Beachten Sie, dass dies ein konstanter Wert ist.
Der Vorteil von AVG und RMS ist, dass sie konstante „DC“ -Werte sind. Dies wird unten für verschiedene Wellenformen gezeigt.
Das Verhältnis von RMS zu Durchschnitt wird als Formfaktor bezeichnet und ist ein wichtige Größe für die analoge Instrumentierung. Wenn man zum Beispiel eine sinusförmige Wechselspannung messen will, reagiert sie auf den Durchschnittswert, aber der Messwert muss den Effektivwert widerspiegeln. Das Messgerät reagiert also auf 2 / pi = 0,637, aber dann muss die Skala so eingestellt werden, dass sie den Effektivwert anzeigt, sodass diese mit dem Formfaktor skaliert werden, der bei sinusförmigen Größen 1,11 beträgt. Ein 100-V-Peak ergibt also einen Durchschnitt von 63,7 V, aber der Effektivwert beträgt 70,6 V. Wenn man ein für Sinuswellen kalibriertes analoges Messgerät hat und beispielsweise eine Gleichstrom- oder Dreieckswelle lesen möchte, multipliziert man einfach die gemessene Wellenform mit sein Formfaktor und dividiert durch den Sinuswellenformfaktor. Beispiel:
Wenn wir eine Dreieckwelle mit einem Spitzenwert von 100 V haben, RMS = 55,7, AVG = 50 und FF = 1,154 Der Zählerstand beträgt 50 * 1,11 = 55,5 V, wenn er 57 V betragen sollte. Um dies zu korrigieren, machen wir 55,7 * 1,154 / 1,11 = 57 V, was richtig ist.
Aus diesem Grund haben alte analoge Messgeräte getrennte DC- und AC-Bereiche, aber die meisten modernen Instrumente lesen den tatsächlichen Effektivwert, sodass Sie sich keine Sorgen machen müssen über die Wellenform. True RMS führt die oben gezeigten Berechnungen in Echtzeit durch.
Daher sind RMS-Größen erforderlich, um die Leistung zu bestimmen, die der tatsächlich verbrauchten elektrischen Leistung entspricht, obwohl alle Geräte auf den Durchschnitt reagieren. Somit ergeben 100 V RMS und 10 A RMS unabhängig von der Wellenform eine Leistung von 1000 W. Sie müssen nur mit den richtigen analogen Instrumenten oder dem TRUE RMS-Messgerät messen.
Anstelle von Power = Vpeak * Sin (Theta) * Ipeak * Sinus (Theta-Aplha) haben wir also Power = Vrms * Irms
Und all dies sollte unser Leben leichter machen?
ZUSÄTZLICHE INFORMATIONEN
Nebenbei
Leistung = Vp * Ip / 2 = (Vp / sqrt (2)) * (Ip / sqrt (2+)) = Vrms * Irms
ADDENDUM
Es scheint, dass das umstrittene Problem von“ RMS POWER „, wie es für Soundsysteme definiert wurde, seinen Kopf erhoben hat.
Bitte beachten Sie das Die Frage lautete: „Was ist RMS-Leistung?“, nicht ihre Vor- oder Nachteile.
Obwohl fehlerhafte RMS-Leistung zu einem bestimmten Zeitpunkt als
P = Vrms * Irms
definiert wurde zur Verwendung in Soundsystemen allein und nicht anderswo.
Weitere Informationen finden Sie hier. http://www.n4lcd.com/RMS.pdf
In Bezug auf die gestellte Frage ist dies die Definition, die dem Begriff „RMS POWER“ zugewiesen wurde. Ob es richtig ist oder nicht, ist ein anderes Problem.
Dieser Begriff bezieht sich speziell auf Soundsysteme, und es wird behauptet, dass dies die durchschnittliche Leistung darstellt.
Unabhängig davon, was die Leute sagen oder behaupten Gleichung löst dieses Problem per Definition. Es ist die Fläche unter der Kurve geteilt durch den Zeitraum, die per Definition immer den Durchschnittswert ergibt. Man kann die Integrationsgrenzen und den Zeitraum {\ frac {1} {T}} unabhängig voneinander wählen und unabhängig davon erhält man den erforderlichen Durchschnittswert und DAS MUSS NICHT SEIN NULL. Es wird nur dann über einen vollständigen Zyklus Null sein, wenn und wenn die Wellenform symmetrisch ist und nicht periodisch sein muss.
{\ displaystyle x \_ {\ text {avg}} = {\ frac {1 } {T}} \ int \_ {t\_ {1}} ^ {t\_ {2}} y (t) \, \ operatorname {d} t}
siehe Wechselstrom
Momentanstrom ist definiert als:
{\ displaystyle P \_ {\ text {inst}} (t) = v (t) i (t)} = {\ frac {v (t) ^ 2} {Z}} = i (t) ^ 2 * Z
wobei v (t) und i (t) die zeitlich variierende Zeit sind Spannungs- und Stromwellenformen.Im Allgemeinen ist Z nie bekannt und die beiden letztgenannten Gleichungen werden kaum verwendet, aber wenn Z bekannt ist, können auch sie verwendet werden.
Diese Definition ist nützlich, da sie für alle Wellenformen gilt, unabhängig davon, ob sie sinusförmig sind oder nicht . Dies ist besonders nützlich in der Leistungselektronik, wo nicht sinusförmige Wellenformen häufig sind.
Im Allgemeinen interessiert uns die über einen bestimmten Zeitraum gemittelte Wirkleistung, unabhängig davon, ob es sich um einen niederfrequenten Leitungszyklus oder eine hohe Frequenz handelt Schaltzeit des Stromrichters. Der einfachste Weg, um dieses Ergebnis zu erhalten, besteht darin, das Integral der Momentanberechnung über den gewünschten Zeitraum zu nehmen. Wenn man dies digital macht, müssen die Abtastzeiten sehr klein sein (mindestens doppelt so hoch wie die höchste erwartete Harmonische), aber der Zeitraum, über den es integriert und gemittelt wird, kann erheblich größer sein.
{\ displaystyle P \_ {\ text {avg}} = {\ frac {1} {t\_ {2} -t\_ {1}}} \ int \_ {t\_ {1}} ^ {t\_ {2}} v (t) i (t) ) \, \ operatorname {d} t}
Diese Methode zur Berechnung der Durchschnittsleistung liefert die Wirkleistung unabhängig vom Oberwellengehalt der Wellenform. In praktischen Anwendungen würde dies im digitalen Bereich erfolgen, wo die Berechnung im Vergleich zur Verwendung von Effektivwert und Phase zur Bestimmung der Wirkleistung trivial wird.
{\ displaystyle P \_ {\ text {avg}} = {\ frac {1} {n}} \ sum \_ {k = 1} ^ {n} V [k] I [k]}
Ich hoffe, dies klärt Angelegenheiten, die außerhalb des Geltungsbereichs von liegen Die gestellte Frage.
Antwort
RMS steht für „Root Mean Squared“ und ist die Messung der durchschnittlichen Spannung, die verwendet wird, um eine Audioquelle dort zu versorgen, wo sie erreicht wird ein Schwellenwert für die dynamische Gesamtverzerrung. Dies wird normalerweise als RMS-Nennleistung oder einfach nur als RMS-Nennleistung bezeichnet.
Wenn Sie „RMS-Leistung“ (im Gegensatz zu „Spitzenleistung)“ hören, ist dies die Leistung eines Lautsprechers oder einer Tonquelle kann in der Regel über einen bestimmten Zeitraum hinweg ohne hörbare Verzerrung oder mit einem THD-Pegel unterhalb eines bestimmten akzeptierten Schwellenwerts (normalerweise ,5\%) behandelt werden. Er wird auch verwendet, um die Leistungsmenge zu messen, die ein Verstärker an einen Lautsprecher sendet oder Schallquelle.
Die Spitzenleistung ist immer höher als die Effektivleistung, da die Audiosignale stark variieren und manchmal ein Anstieg des Audiopegels auftritt. Die Spitzenleistung ist die Leistung, die ein Lautsprecher verarbeiten kann Dies führt zu einer kurzen Verzerrung, wenn es sich um eine Spitze des gesendeten Signalpegels handelt. In ähnlicher Weise wird ein Lautsprecher bei kontinuierlicher Spitzenleistung beschädigt.
RMS ist im Allgemeinen der Standard, mit dem gemessen wird, wie viel Leistung, die ein Lautsprecher verarbeiten kann. Wenn Sie also einen lauteren Lautsprecher wünschen, wählen Sie einen mit einem höheren Effektivwert Bewertung. Stellen Sie in ähnlicher Weise sicher, dass Sie einen Verstärker haben, der mindestens die gleiche RMS-Leistung oder mehr hat.