Beste Antwort
Die Frage ist elementar und es gibt genügend gute Antworten. 31 ist eine Primzahl und ihre Primfaktorisierung ist nur 31.
Ich werde darüber sprechen, wie man weiß, ob eine gegebene (klein genug) Zahl eine Primzahl ist oder nicht, und im letzteren Fall, wie man die weniger findet Primfaktor davon. Der Algorithmus ist das berühmte Eratostenes-Siebhttps: //en.wikipedia.org/wiki/Sieve\_of\_Eratosthenes: Wenn eine ganze Zahl n nicht durch eine Primzahl k> 1 teilbar ist und k ^ 2 \ le n, dann ist es eine Primzahl . Die ersten Primzahlen sind 2, 3, 5 und 7. 7 ^ 2 = 49> 31, wenn 31 nicht durch 2, 3 oder 5 teilbar ist, ist es Primzahl. Die letzte Zahl in 31 ist 1, was ungerade ist, dann ist 31 nicht durch 2 teilbar. Die Addition der Ziffern von 31 ist 4, was nicht durch 3 teilbar ist. Daher teilt 3 31 nicht. Und die letzte Ziffer von 31 ist 1, was weder 0 noch 5 ist, daher teilt 5 31 nicht. Das ist alles. 31 ist eine Primzahl.
Antwort
31
31 ist eine Primzahl.
Wie erkennt man, ob eine Zahl eine Primzahl ist? : Schätzen Sie die Quadratwurzel. In diesem Fall wissen wir, dass die Quadratwurzel von 31 zwischen 5 und 6 liegt und durch keine von beiden teilbar ist. Wenn es durch eine Zahl teilbar ist, die höher als die Quadratwurzel ist, muss der andere Faktor niedriger sein. Ist es durch 4 oder 2 teilbar? nein, weil es keine gerade Zahl ist. Es ist nicht durch 3 teilbar, da es einen Rest von 1 gibt, wenn Sie es versuchen. Sie haben alle Zahlen entfernt, die kleiner als die Quadratwurzel sind. Es handelt sich also um eine Primzahl.