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In diesem Zusammenhang bezieht es sich mit ziemlicher Sicherheit auf die Menge aller reellen Zahlen. Was ist eine reelle Zahl? Beginnen wir von unten.
\ mathbb {N} bezieht sich auf die Menge aller natürlichen Zahlen, bei denen es sich um die zum Zählen verwendeten Arten von Zahlen handelt, z. 1, 2, 3 und so weiter. In einigen Fällen unterscheiden sich diese von sogenannten „ganzen Zahlen“, zu denen auch Null gehört. In anderen Fällen ist Null enthalten.
Nun haben Sie als nächstes \ mathbb {Z}, was sich auf die Menge aller Ganzzahlen . Dies ist eine beliebige Zahl ohne Bruchkomponente, dh eine beliebige diskrete Zahl. Im Gegensatz zu natürlichen Zahlen umfasst dies auch Negative. Mit anderen Worten, Sie haben…, -2, -1,0,1,2… und so weiter. Dies schließt immer 0 ein.
Von dort haben wir rationale Zahlen, die mit \ mathbb {Q} bezeichnet werden. Dies ist die Menge aller ganzen Zahlen, \ mathbb {Z}, sowie aller Bruchzahlen, die in der Form \ frac {p} {q} ausgedrückt werden können, wobei p und q beide ganze Zahlen sind und q nicht Null ist.
Dann ist \ mathbb {R} die Menge aller rationalen und irrationalen Zahlen sowie transzendentaler Zahlen wie \ pi oder e. Wir sollten diese von den „imaginären“ Zahlen unterscheiden, bei denen es sich um eine beliebige Zahl handelt, die eine imaginäre Komponente der Form A + Bi enthält, wobei B nicht Null ist und i = \ sqrt (-1).
A nützlich Die Art, darüber nachzudenken, ist \ mathbb {N} \ in \ mathbb {Z} \ in \ mathbb {Q} \ in \ mathbb {R} (was bedeutet, dass N in Z ist, was in Q ist, was in R ist)
Antwort
Dies ist die Menge aller reellen Zahlen ungleich Null und bildet eine Gruppe unter der Operation der Multiplikation reeller Zahlen.
In einem anderen Kontext die Notation R * bezeichnet den reflexiv-transitiven Abschluss einer (binären) Beziehung R in einer Menge X, dh der kleinsten Beziehung in X, die R enthält und sowohl reflexiv als auch transitiv ist. Es ist die Vereinigung aller nicht negativen Potenzen von R, wobei R ^ 0 = ∆\_X, die diagonale Beziehung in X und R ^ n = R • R •…. • R (n-mal aufeinanderfolgende Zusammensetzung).