Meilleure réponse
Quel serait lespace déchantillonnage de la somme de lancer deux dés serait (serait-ce 2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12 ou 2,3,3,4,4,4,5,5,5 , 5, etc.)?
Un espace échantillon est un ensemble. Les ensembles nont pas déléments répétés. Donc, ce dernier nest pas correct.
La manière la plus utile de décrire lespace échantillon serait de lister les résultats des deux dés séparés. Ainsi, lespace échantillon serait
\ {(1,1), (1,2), (2,1), (2,2), (1,3), (3,1) , (2,3), (3,2), (3,3), \ points \}. Lavantage de ceci est que chaque possibilité est également probable.
Vous pouvez considérer la somme comme une variable aléatoire définie sur cet espace déchantillonnage et vous pouvez calculer la probabilité de chaque valeur possible en additionnant les probabilités qui composent la valeur. Par exemple 5 = 1 + 4 = 2 + 3 = 3 + 2 = 4 + 1 et la probabilité est donc \ frac4 {36} = \ frac19.
Votre première réponse est également valide, mais vous doivent calculer les probabilités.
Réponse
Lancer deux dés (6 faces) a 6² = 36 résultats possibles. Parmi ceux-ci, un produit de 6 peut se produire de quatre manières: (1, 6), (2, 3) et leurs opposés respectifs. Une somme de 5 peut également se produire de quatre manières: (1, 4), (2, 3) et leurs opposés. Nous devons faire attention à ne pas compter deux fois (2, 3) et (3, 2) ici!
Cest là que les choses se compliquent un peu. Les résultats (1, 6), (6, 1), (1, 4) et (4, 1) satisfont clairement lune des contraintes, mais (2, 3) et (3, 2) satisfont les deux. Cela peut sembler délicat, mais ce n’est vraiment pas le cas: pour répondre à cette question, nous devons connaître la signification précise du mot «ou» utilisé ici: est-ce un inclus ou exclusif ou?
Le premier nous indiquerait que nous avons 6 résultats souhaités sur 36 possibles, doù une probabilité de \ frac {1} {6} = 16. \ bar 6 \\%.
Ce dernier nindique que 4 résultats souhaitables et une probabilité de \ frac {1} {9} = 11. \ bar 1 \\%.
FYI : « exclusif ou » (XOR) signifie « soit ceci ou cela, mais pas les deux »; « Inclusif ou » (OU) signifie « ceci ou cela, ou les deux ».