Migliore risposta
Quale sarebbe lo spazio campione di la somma del lancio di due dadi è (sarebbe 2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12 o 2,3,3,4,4,4,5,5,5 , 5, ecc.)?
Uno spazio campione è un insieme. I set non hanno elementi ripetuti. Quindi questultimo non è corretto.
Il modo più utile per descrivere lo spazio campione sarebbe elencare i risultati dei due dadi separati. Quindi lo spazio del campione sarebbe
\ {(1,1), (1,2), (2,1), (2,2), (1,3), (3,1) , (2,3), (3,2), (3,3), \ punti \}. Il vantaggio di ciò è che ogni possibilità è ugualmente probabile.
Puoi considerare la somma come una variabile casuale definita su questo spazio campionario e puoi calcolare la probabilità di ogni possibile valore sommando le probabilità che compongono il valore. Ad esempio 5 = 1 + 4 = 2 + 3 = 3 + 2 = 4 + 1 e la probabilità è quindi \ frac4 {36} = \ frac19.
Anche la tua prima risposta è valida, ma devono calcolare le probabilità.
Risposta
Lanciare due dadi (a 6 facce) ha 6² = 36 possibili risultati. Di questi, un prodotto di 6 può avvenire in quattro modi: (1, 6), (2, 3) e i rispettivi opposti. Una somma di 5 può anche avvenire in quattro modi: (1, 4), (2, 3) e i loro opposti. Dobbiamo stare attenti a non contare due volte (2, 3) e (3, 2) qui!
Qui è dove le cose si fanno un po complicate. I risultati (1, 6), (6, 1), (1, 4) e (4, 1) soddisfano chiaramente uno dei vincoli, ma (2, 3) e (3, 2) soddisfano entrambi. Può sembrare nitido, ma in realtà non lo è: per rispondere a questa domanda, abbiamo bisogno di conoscere il significato preciso di “o” utilizzato qui: è un inclusivo o esclusivo o?
Il primo ci direbbe che abbiamo 6 risultati desiderati su 36 possibili, quindi una probabilità di \ frac {1} {6} = 16. \ bar 6 \\%.
Questultimo indica solo 4 risultati desiderabili e una probabilità di \ frac {1} {9} = 11. \ bar 1 \\%.
FYI : “esclusivo o” (XOR) significa “questo o quello, ma non entrambi”; “Inclusivo o” (OR) significa “questo o quello o entrambi”.