Legjobb válasz
Ha P = (x1, y1) és Q = (x2, y2), akkor PQ = OQ-OP = (x2 – x1) i + (y2 – y1) j
Legyen P = (2,1) és Q = ( -5,7). Ezután PQ = (-5–2) i + ( 7–1) j = -7 i + 6 j
Tehát, PQ = -7 i + 6 j
-7 és 6-at a skaláris komponenseknek nevezzük a vektorban PQ és
-7 i és 6 j a PQ
Válasz
vektor vektorkomponenseinek hívják, mert a matematikusok így definiálták.
Miért kell engedelmeskednie az ortogonalitás tulajdonságának? Csakúgy, mint sok más matematikai művelet, ez is definíció. Két vektor szorzataként definiáljuk, amely a két vektorra merőleges vektort ad megszorozva. Két meghatározott nagyságrendű vektorra van meghatározva, így a lehető legnagyobb nagyságú eredményt adja az eredményhez, ha a két vektor pontosan merőleges. Úgy definiálják, hogy nulla legyen, ha a vektorok azonos vagy ellentétes irányúak.
Ez teljesen külön definíció két vektor skaláris szorzatától. A vektortermék definíciója valami egészen más leírására jött létre, mint a skaláris szorzat.
Feltételezem, hogy „az ortogonalitási tulajdonság” alatt arra a tényre hivatkozol, hogy két vektor skaláris szorzata nulla, ha merőlegesek. Bővítse az elméjét: A vektorok szorzása többféleképpen határozható meg. A háromdimenziós tér alapesetében például meghatároztuk a skaláris szorzatot, hogy nulla SCALAR értéket kapjon, ha a vektorok merőlegesek. A skaláris szorzat ennek eredményeként számot (skalárt) ad. Minél több vektor egyazon irányban van, annál nagyobb lesz ez a skalár. Minél közelebb van két vektor az ortogonálishoz, annál közelebb lesz a nullához a skaláris szorzat.
A matematikusok meghatározták a „vektor szorzatot” (keresztterméket) is, hogy eredményül egy vektorot kapjanak, ne pedig skalárt . A lehető legnagyobb nagyságrendet adja meg, ha két adott adott nagyságú vektor pontosan ortogonális.
Tehát a vektor szorzat nem skaláris szorzat. Miért kell betartania az ortogonalitás szabályát? A szabályok csak azokon a területeken érvényesek, ahol meg vannak határozva.
A vektorterméknek teljesen más alkalmazásai vannak (például forgatás, vektorok nyomatéka stb.).
Nem szabad hasonlítsa össze az almát és a narancsot, ahogy egyesek mondták.