ベストアンサー
のサンプル空間は何でしょうか2つのサイコロを振った合計は（2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12または2、3、3、4、4、4、5、5、5になります） 、5など）？
サンプル空間はセットです。セットには繰り返し要素がありません。したがって、後者は正しくありません。
サンプル空間を説明する最も便利な方法は、2つの別々のサイコロの結果をリストすることです。したがって、サンプル空間は
\ {（1,1）、（1,2）、（2,1）、（2,2）、（1,3）、（3,1）になります。 、（2,3）、（3,2）、（3,3）、\ dots \}。これの利点は、それぞれの可能性が同じように発生する可能性があることです。
合計をこのサンプル空間で定義された確率変数と見なすことができ、構成する確率を合計することでそれぞれの可能な値の確率を計算できます。値。たとえば、5 = 1 + 4 = 2 + 3 = 3 + 2 = 4 + 1であるため、確率は\ frac4 {36} = \ frac19です。
最初の答えも有効ですが、それでも確率を計算する必要があります。
答え
2つの（6面）サイコロを投げると、6²= 36の可能な結果が得られます。これらのうち、6の積は、（1、6）、（2、3）およびそれぞれの反対の4つの方法で発生する可能性があります。 5の合計は、（1、4）、（2、3）およびその逆の4つの方法でも発生する可能性があります。ここで（2、3）と（3、2）を二重にカウントしないように注意する必要があります！
ここで少し注意が必要です。 （1、6）、（6、1）、（1、4）、および（4、1）の結果は、明らかに制約の1つを満たしますが、（2、3）および（3、2）は両方を満たします。これは厄介に思えるかもしれませんが、実際にはそうではありません。この質問に答えるには、ここで使用されている「または」の正確な意味を知る必要があります。それは包括的ですかまたは排他的または？
前者は、可能な36のうち6つの望ましい結果があることを示しているため、\ fracの確率が高くなります。 {1} {6} = 16. \ bar 6 \％。
後者は、4つの望ましい結果と、\ frac {1} {9} = 11. \ bar 1 \％の確率のみを示します。
FYI ：「排他的論理和」（XOR）は、「これまたはそれのいずれかであり、両方ではない」を意味します。 「包括的または」（OR）は、「これまたはそれ、あるいはその両方」を意味します。