ベストアンサー
P = （x1、y1）およびQ =（x2、y2）、次に PQ = OQ-OP = （x2-x1） i +（y2-y1） j
P =（2,1）およびQ =（ -5,7）。次に、 PQ = （-5–2） i +（ 7–1） j = -7 i + 6 j
つまり、 PQ = -7 i + 6 j
-7と6は、ベクトルのスカラー成分と呼ばれます。 PQ および
-7 i および6 j ベクトルのベクトルコンポーネントと呼ばれます PQ
回答
数学者がそのように定義したためです。
なぜ直交性に従う必要があるのですか？数学の他の多くの操作と同じように、それは定義です。これは、2つのベクトルに垂直なベクトルを乗算した2つのベクトルの積として定義されます。これは、指定された大きさの2つのベクトルに対して定義されているため、2つのベクトルが正確に直交している場合に、結果に対して可能な限り最大の大きさが得られます。ベクトルが同じ方向または反対方向にある場合、ゼロを与えるように定義されています。
これは、2つのベクトルの内積とは完全に別個の定義です。ベクトル積の定義は、スカラー積とはまったく異なるものを記述するために作成されました。
「直交性プロパティ」によって、2つのベクトルのスカラー積が与えるという事実を参照していると思います。それらが直交している場合はゼロ。考えを広げる：ベクトルの乗算を定義する方法は複数あります。たとえば、3次元空間の基本的なケースでは、ベクトルが直交しているときにゼロのスカラーを与えるようにスカラー積を定義しました。スカラー積は、結果として数値（スカラー）を与えます。同じ方向にある2つのベクトルが多いほど、このスカラーは大きくなります。 2つのベクトルが直交に近づくほど、スカラー積はゼロに近くなります。
数学者は、スカラーではなく結果としてベクトルを与える「ベクトル積」（外積）も定義しています。 。これは、与えられた大きさを持つ2つの与えられたベクトルが正確に直交する場合に、可能な最大の大きさを与えます。
したがって、ベクトル積はスカラー積ではありません。なぜ直交性の法則に従う必要があるのですか？ルールは、ルールが定義されている範囲内でのみ適用されます。
ベクトル積には、まったく異なるアプリケーション（回転、ベクトルのモーメントなど）があります。
すべきではありません。一部の人が言っているように、リンゴとオレンジを比較してください。