標準デッキから交換せずに2枚のカードを連続して引き、両方をフェイスカードにする確率はどれくらいですか?


ベストアンサー

標準デッキのカードには52枚含まれていますプラスチックの長方形の断片(または何でも)。ダイヤ、クラブ、ハート、スペードの4つのスーツがあります。スーツごとに、ジャック、クイーン、キングの3枚のフェイスカードがあります。

合計で12枚のフェイスカードになります。

最初の試行でフェイスカードを引く確率は次のとおりです。 12/52、または3/13。

2回目の試行(交換なし)でフェイスカードを引く確率は11/51です。

つまり、 標準のデッキから交換せずに2枚のカードを連続して引き、両方をフェイスカードにする確率 は3 / 13 * 11/51、つまり11 / 221、0.049、または約5パーセント。 (小数部分は無限に繰り返されます。)

編集:修正してくれたDanaに感謝します!

回答

それはあなたが何をしているかによります。カードを1枚だけ引いている場合、2枚のフェイスカードを入手することはできません。確率はゼロです。交換せずに52枚のカードをすべて引くと、ある時点ですべてのフェイスカードを引くことになります。確率は1です。

「デッキからランダムに2枚のカードを選んだ場合(覗き見しないでください!)、2枚のフェイスカードを選ぶ確率はどれくらいですか?交換なし?」の場合、スーツは4つあり、それぞれに3枚のフェイスカードがあり、合計12枚のフェイスカードがあります。最初のドローでフェイスカードを引く確率は12/52 = 3/13です。その後、残りの51枚のカードのうち11枚のフェイスカードが残っているので、最初のドローでフェイスカードを引いた場合に2枚目のフェイスカードを引く確率は11/51です。両方が発生する確率は、3/13 * 11 / 51、33 / 663、または11/221(約4.978%)です。

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