우수 답변
두 개의 주사위를 굴리는 합계는 다음과 같습니다 (2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12 또는 2,3,3,4,4,4,5,5,5 , 5 등)?
샘플 공간은 세트입니다. 세트에는 반복되는 요소가 없습니다. 따라서 후자는 정확하지 않습니다.
샘플 공간을 설명하는 가장 유용한 방법은 두 개의 개별 주사위의 결과를 나열하는 것입니다. 따라서 샘플 공간은
\ {(1,1), (1,2), (2,1), (2,2), (1,3), (3,1) , (2,3), (3,2), (3,3), \ dots \}. 이 방법의 장점은 각 가능성이 똑같이 가능하다는 것입니다.
합을이 샘플 공간에 정의 된 임의의 변수로 간주 할 수 있으며 구성하는 확률을 합하여 가능한 각 값의 확률을 계산할 수 있습니다. 가치. 예를 들어 5 = 1 + 4 = 2 + 3 = 3 + 2 = 4 + 1이므로 확률은 \ frac4 {36} = \ frac19입니다.
첫 번째 답변도 유효하지만 여전히 확률을 계산해야합니다.
답변
두 개의 (6면) 주사위를 던지면 6² = 36 개의 가능한 결과가 있습니다. 이 중 6의 곱은 (1, 6), (2, 3) 및 각각의 반대의 네 가지 방식으로 발생할 수 있습니다. 5의 합계는 (1, 4), (2, 3) 및 그 반대의 네 가지 방식으로 발생할 수도 있습니다. 여기서 (2, 3) 및 (3, 2)를 이중으로 세지 않도록주의해야합니다!
이 부분이 조금 까다로워집니다. (1, 6), (6, 1), (1, 4), (4, 1) 결과는 제약 조건 중 하나를 분명히 만족하지만 (2, 3) 및 (3, 2)는 둘 다 만족합니다. 이것은 간단 해 보일 수 있지만 실제로는 아닙니다.이 질문에 답하려면 여기에서 사용되는“또는”의 정확한 의미를 알아야합니다. 포함 또는 독점 또는?
전자는 가능한 36 개 중 6 개의 원하는 결과가 있으므로 \ frac의 확률 {1} {6} = 16. \ bar 6 \ \%.
후자는 4 개의 바람직한 결과와 \ frac {1} {9} = 11의 확률만을 나타냅니다. \ bar 1 \ \%.
FYI : “독점 또는”(XOR)는 “이것 또는 저것 중 하나이지만 둘다는 아님”을 의미합니다. “포함 또는”(OR)는 “이것 또는 저것 또는 둘 다”를 의미합니다.