최상의 답
P = (x1, y1) 및 Q = (x2, y2) 그리고 PQ = OQ-OP = (x2-x1) i + (y2-y1) j
P = (2,1) 및 Q = ( -5,7). 그런 다음 PQ = (-5–2) i + ( 7–1) j = -7 i + 6 j
그러므로 PQ = -7 i + 6 j
-7 및 6은 벡터 의 스칼라 구성 요소라고합니다. PQ 및
-7 i 및 6 j 을 벡터의 벡터 구성 요소라고합니다. PQ
답변
수학자들이 그렇게 정의했기 때문입니다.
왜 직교성 속성을 따라야합니까? 수학의 다른 많은 연산과 마찬가지로 그것은 정의입니다. 곱해진 두 벡터에 수직 인 벡터를 제공하는 두 벡터의 곱으로 정의됩니다. 주어진 크기를 가진 두 벡터에 대해 정의되어 두 벡터가 정확히 직교 할 때 결과에 대해 가능한 가장 큰 크기를 제공합니다. 벡터가 같은 방향이거나 반대 방향이면 0을 제공하도록 정의됩니다.
두 벡터의 스칼라 곱과는 완전히 별개의 정의입니다. 벡터 곱의 정의는 스칼라 곱과는 완전히 다른 것을 설명하기 위해 만들어졌습니다.
나는 “직교성 속성”에 의해 두 벡터의 스칼라 곱이 다음을 제공한다는 사실을 언급한다고 가정합니다. 직교하는 경우 0입니다. 마음의 확장 : 벡터의 곱셈을 정의하는 방법에는 여러 가지가 있습니다. 예를 들어, 3 차원 공간의 기본 사례에서 벡터가 직교 할 때 0 SCALAR를 제공하도록 스칼라 곱을 정의했습니다. 스칼라 곱은 결과적으로 숫자 (스칼라)를 제공합니다. 같은 방향에 두 벡터가 더 많을수록이 스칼라는 더 커집니다. 두 벡터가 직교에 가까울수록 스칼라 곱은 0에 가까워집니다.
수학자들은 또한 스칼라가 아닌 결과로 벡터를 제공하기 위해 “벡터 곱”(교차 곱)을 정의했습니다. . 주어진 크기를 가진 두 개의 주어진 벡터가 정확히 직교 할 때 가능한 가장 큰 크기를 제공합니다.
따라서 벡터 곱은 스칼라 곱이 아닙니다. 직교성 규칙을 따라야하는 이유는 무엇입니까? 규칙은 정의 된 경계 내에서만 적용됩니다.
벡터 제품에는 완전히 다른 응용 프로그램 (예 : 회전, 벡터의 모멘트 등)이 있습니다.
그렇게하면 안됩니다. 일부 사람들이 말했듯이 사과와 오렌지를 비교하십시오.