Beste svaret
Spørsmålet er elementært, og det er nok gode svar. 31 er primtall, og primtalsfaktoriseringen er bare 31.
Jeg vil snakke om hvordan man kan vite om et gitt (lite nok) tall er primtall eller ikke, og i sistnevnte tilfelle hvordan å finne mindre hovedfaktor av det. Algoritmen er den berømte Eratostenes sikthttps: //en.wikipedia.org/wiki/Sieve\_of\_Eratosthenes: Hvis et heltall n ikke er delbart med noe primærtall k> 1, og k ^ 2 \ le n, så er det et primtall . De første primtalene er 2, 3, 5 og 7. 7 ^ 2 = 49> 31, så hvis 31 ikke kan deles med 2, 3 eller 5, er den primær. Den siste figuren i 31 er 1, som er merkelig, da kan 31 ikke deles med 2. Tillegget av sifrene på 31 er 4, som ikke er delelig med 3. Derfor deler ikke 3 31. Og det siste tallet på 31 er 1, som ikke er 0 eller 5, derfor deler ikke 5 31. Det er alt. 31 er et primertall.
Svar
31
31 er et primtall.
Hvordan vite om et tall er prime : estimer kvadratroten. I dette tilfellet vet vi at kvadratroten på 31 er mellom 5 og 6, og at den ikke kan deles av noen av disse. Hvis det er delbart med et tall som er høyere enn kvadratroten, må den andre faktoren være lavere. Er det delbart med 4 eller 2? nei, fordi det ikke er et partall. Den kan ikke deles med 3, for det er resten av 1 hvis du prøver. Du har eliminert alle tall som er mindre enn kvadratroten, så det er primtall.