Melhor resposta
Depende. Se você está se referindo apenas a países que ficam ao sul ou na parte sul de qualquer região de que você está falando, então é simplesmente “sul” ou “o sul”. Este é um significado geral e estes são termos gerais. No entanto, se você estiver usando um termo com significado mais específico e um escopo definido (mesmo que as definições variem), a capitalização é apropriada. “O Sul” para um americano refere-se a uma região definida dos Estados Unidos, considerada como tendo um história e caráter. (Este significado parece ser tão saliente para os americanos que a resposta de Jan Layton assume esse significado e nem mesmo considera outras possibilidades.) Eu inferi da citação que você deu que “países do sul” se refere a um grande grupo de países, geralmente do Hemisfério Sul, que são mais pobres do que os do Norte. O termo pretende ter esse significado específico e uma gama de conotações. A capital é adequada. E, sim, “o Sul” pode ter o mesmo significado.
Resposta
Acrescentando à resposta de Amy, especialmente nos Estados Unidos, eu diria que a maneira como esses termos são usados depende da definição da região que está sendo descrita.
“Sul” refere-se a um termo vagamente região definida e quando tal região for definida, torna-se “Sul”. Deixe-me ver se consigo deixar claro.
“O Sul” é uma região bem definida do sul dos Estados Unidos. No entanto, nem todas as partes do sul dos Estados Unidos fazem parte do “Sul”. O sul da Califórnia, por exemplo, definitivamente não faz parte do “Sul”.
A propósito, é bastante difícil definir exatamente o que é “o Sul”, e as definições variam, mas todo mundo tem uma. Eu definiria como a antiga Confederação, mais Kentucky e West Virginia (e menos a região sul da Flórida em torno de Miami). O Sul, entretanto, não é o exemplo mais fácil ou claro, pois o termo tem muita bagagem histórica que turva as águas.
Para dar o que espero ser um exemplo mais claro, embora com uma direção diferente, vejamos o estado de West Virginia. Antes da Guerra Civil, a Virgínia era um estado não dividido e a região que hoje chamamos de Virgínia Ocidental seria a Virgínia Ocidental. Quando a Virgínia se separou e a região oeste – que se opôs à secessão – apelou ao Congresso para a separação, a fim de não ser implicada na traição de seu estado, foi concedida a independência total. Uma fronteira foi traçada e a Virgínia Ocidental se tornou a Virgínia Ocidental.
Funciona da mesma forma para Sul / Sul.
Espero que isso tenha ajudado a esclarecer em vez de confundir ainda mais.
Ah, e o Texas fica no sul e é um estado do sul. Os texanos são sulistas. Todos os itens acima estão bem e um não é necessariamente mais preciso do que os outros.