Melhor resposta
Qual seria o espaço de amostra de a soma do lançamento de dois dados seria (seria 2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12 ou 2,3,3,4,4,4,5,5,5,5 , 5, etc.)?
Um espaço de amostra é um conjunto. Os conjuntos não têm elementos repetidos. Portanto, o último não está correto.
A maneira mais útil de descrever o espaço amostral seria listar os resultados dos dois dados separados. Portanto, o espaço amostral seria
\ {(1,1), (1,2), (2,1), (2,2), (1,3), (3,1) , (2,3), (3,2), (3,3), \ pontos \}. A vantagem disso é que cada possibilidade é igualmente provável.
Você pode considerar a soma como uma variável aleatória definida neste espaço de amostra e pode calcular a probabilidade de cada valor possível somando as probabilidades que compõem O valor que. Por exemplo, 5 = 1 + 4 = 2 + 3 = 3 + 2 = 4 + 1 e a probabilidade é, portanto, \ frac4 {36} = \ frac19.
Sua primeira resposta também é válida, mas você ainda tem que calcular as probabilidades.
Resposta
Jogar dois dados (de 6 lados) tem 6² = 36 resultados possíveis. Destes, um produto de 6 pode acontecer de quatro maneiras: (1, 6), (2, 3) e seus respectivos opostos. Uma soma de 5 também pode acontecer de quatro maneiras: (1, 4), (2, 3) e seus opostos. Temos que ter cuidado para não contar duas vezes (2, 3) e (3, 2) aqui!
É aqui que as coisas ficam um pouco complicadas. Os resultados (1, 6), (6, 1), (1, 4) e (4, 1) satisfazem claramente uma das restrições, mas (2, 3) e (3, 2) satisfazem ambas. Isso pode parecer minucioso, mas realmente não é: para responder a esta pergunta, precisamos saber o significado preciso de “ou” sendo usado aqui: é um inclusivo ou exclusivo ou?
O primeiro nos diria que temos 6 resultados desejados de 36 possíveis, portanto, uma probabilidade de \ frac {1} {6} = 16. \ bar 6 \\%.
O último indica apenas 4 resultados desejáveis e uma probabilidade de \ frac {1} {9} = 11. \ bar 1 \\%.
Para sua informação : “exclusivo ou” (XOR) significa “isto ou aquilo, mas não ambos”; “Inclusivo ou” (OR) significa “isso ou aquilo, ou ambos”.