Bedste svar
Det er simpelt, det kan være alt !
Man kan sige, at det ligner rækkefølgen af lige hele tal, dvs.
2, 4, 6, 8, 10, 12,. .. (Eller f (n) = 2n for n = 1, 2, …)
Du kan også argumentere for, at det er,
2, 4, 6, 8 , 10, 12, … (Eller f (n) = n + sumOfDigits (n) for n = 1, 2, …)
En oprør kunne også hævde, at denne sekvens faktisk er liste over naturlige tal n således at 2 ^ n + 5 ^ 2 er primær. Hvilket giver os,
2, 4, 6, 8, 10, 20, 22, …
Matematisk er der nej beviseligt korrekt svar. Alle svar er lige korrekte, da det altid er muligt at definere en tilsvarende serie.
Hvilket fører os til spørgsmålet om, hvordan dette problem løses? Vi bruger noget, der hedder Occams barbermaskine som groft siger “I tilfælde af flere løsninger skal du vælge enkleste et “. Ovenstående spørgsmål har tydeligt flere svar (mindst 392 til stede i OEIS ). Som du ville forvente, er det enkleste svar virkelig, hvad spørgsmålssætteren ønsker.
En anden måde at se på dette er ved at overveje en relateret opgave. Prøv at udfylde følgende sætning,
“Solen står op i \_\_\_\_ ” ( Valgmuligheder: Øst, køleskab , Hemmelighedskammeret)
Bemærk, at udfyldelsen af denne sætning svarer til at finde det næste nummer i en rækkefølge. Du skal vælge et svar baseret på de første par ord / ord. Gå nu tilbage til opgaven, Hvilken mulighed valgte du? Hvorfor valgte du det? At tænke på disse spørgsmål kan hjælpe dig med at realisere svaret på dit originale spørgsmål.
Så baseret på ovenstående diskussion er det meget let at se, at svaret er klart 132 😉
2, 4, 6, 8, 10, 132, … (Eller f (n) = x ^ 5 – 15x ^ 4 + 85x ^ 3 – 225x ^ 2 + 276x – 120 for n = 1, 2, …)
Da, f (1) = 2, f (2) = 4, … f (5) = 10 og f (6) = 132
Svar
En aritmetisk progression efterfølges af denne sekvens
dvs. hvert nummer er øget med 2
2 + 2 = 4
4 + 2 = 6
6 + 2 = 8
8 + 2 = 10
Derfor er 10 + 2 = 12
12 det næste tal✓
Eller vi kan også finde svaret ved hjælp af
Formlen a + (n-1) d
Hvor a = det første udtryk
N = antal udtryk
D = forskellen mellem dem
a + (n-1) d = 2 + (6-1) 2 = 2 + 5 × 2 = 12✓