Bästa svaret
Det är enkelt, det kan vara vad som helst !
Man kan säga att det ser ut som sekvensen av jämna heltal dvs.
2, 4, 6, 8, 10, 12,. .. (Eller f (n) = 2n för n = 1, 2, …)
Du kan också hävda att det är,
2, 4, 6, 8 , 10, 12, … (Eller f (n) = n + sumOfDigits (n) för n = 1, 2, …)
En rebell kan också hävda att denna sekvens faktiskt är lista över naturliga tal n så att 2 ^ n + 5 ^ 2 är prim. Vilket ger oss,
2, 4, 6, 8, 10, 20, 22, …
Matematiskt finns det nej bevisligen korrekt svar. Alla svar är lika korrekta eftersom det alltid är möjligt att definiera en motsvarande serie.
Vilket leder oss till frågan om hur man löser problemet? Vi använder något som heter Occams rakhyvel som ungefär säger ”I fall av flera lösningar, välj enklaste en ”. Ovanstående fråga har tydligt flera svar (åtminstone 392 närvarande i OEIS ). Som du förväntar dig är det enklaste svaret verkligen vad frågeställaren vill ha.
Ett annat sätt att titta på detta är genom att överväga en relaterad uppgift. Försök att slutföra följande mening,
“Solen stiger upp i \_\_\_\_ ” ( Alternativ: Öst, kyl , Hemlighetens kammare)
Observera att komplettering av denna mening liknar att hitta nästa nummer i en sekvens. Du ska välja ett svar baserat på de första termerna / orden. Gå nu tillbaka till uppgiften, Vilket alternativ valde du? Varför valde du det? Att tänka på dessa frågor kan hjälpa dig att förverkliga svaret på din ursprungliga fråga.
Så baserat på ovanstående diskussion är det väldigt enkelt att se att svaret är klart 132 😉
2, 4, 6, 8, 10, 132, … (Eller f (n) = x ^ 5 – 15x ^ 4 + 85x ^ 3 – 225x ^ 2 + 276x – 120 för n = 1, 2, …)
Eftersom f (1) = 2, f (2) = 4, … f (5) = 10 och f (6) = 132
Svar
En aritmetisk progression följs av denna sekvens
dvs. varje nummer har ökats med 2
2 + 2 = 4
4 + 2 = 6
6 + 2 = 8
8 + 2 = 10
Därför är 10 + 2 = 12
12 nästa nummer✓
Eller vi kan också hitta svaret med
Formeln a + (n-1) d
Där a = den första termen
N = antal termer
D = skillnaden mellan dem
a + (n-1) d = 2 + (6–1) 2 = 2 + 5 × 2 = 12✓