Paras vastaus
Vastasin juuri tähän kysymykseen hyvin paljon. Sen sijaan, että toisin ponnisteluni, aion leikata ja liittää vastaukseni tähän kysymykseen täällä. Anteeksi laiskuuteni ja ole varma, että periaate on täsmälleen sama. Siellä oli kysymys
Mitkä ovat seuraavat kolme numeroa sarjassa 2,7,16,29,46?
Vastaukseni kysymykseen seuraa …
Seuraavat kolme numeroa sarjassa 2, 7, 16, 29, 46 ovat mitä tahansa kolmea haluamaasi numeroa. Tästä syystä: annettu n pistettä tasossa, jolla on erilliset x -arvot, polynomi astetta vähemmän kuin n , joka interpoloi pisteet.
Jaksosi ehdot voidaan pitää y – 5 pisteen arvot tasossa. Mitkä ovat x -arvot? Ne voivat olla mitä tahansa numeroita, joita haluat, mutta ota ne mukavuuden vuoksi numeroiksi 1, 2, 3, 4 ja 5. Yhdistä ne sekvenssin ehtoihin järjestyksessä, jos haluat (uudestaan muodosta pisteet (1, 2), (2, 7), (3, 16), (4, 29) ja (5, 46).
Päätä nyt, mitä haluat seuraavat kolme sekvenssinumeroa. Oletetaan, että seuraavat kolme numeroa ovat p , q ja r . Tee pisteitä näistä arvoista kuten teit yllä, käyttämällä x -arvoina arvoja, joita ei ole vielä käytetty sellaisenaan; jälleen kerran, mukavuuden vuoksi käytä 6, 7 ja 8 x -arvoihin. Joten sinulla on nyt lisäpisteet (6, p ), (7, q ) ja (8, r ).
Teillä kaikilla on yhteensä 8 pistettä (1, 2), (2, 7), (3, 16), (4, 29), (5, 46). (6, p ), (7, q ) ja (8, r ). Polynomi P ( x ), jonka aste on 7 tai vähemmän, on olemassa, ja se löytyy joka interpoloi nämä pisteet. Tämä tarkoittaa, että P (1) = 2, P (2) = 7, P (3) = 16, P (4) = 29, P (5) = 46, P (6) = p , P (7) = q ja P (8) = r . Ei ole väliä mitä arvoja valitsit kohteille p , q ja r . Voit valita kolme erilaista arvoa ja saada toisen P ( x ), mutta se tulee antavat silti sinulle järjestyksessä olevat numerot, kun x = 1, 2, 3, 4 ja 5 sekä mitä tahansa arvoja, jotka valitset kohteelle p , q ja r kun x = 6, 7 ja 8.
Tämä tarkoittaa, että kaikki kysymykset ”mikä on sarjan seuraava numero (t)” ”-Tyypit ovat täällä ja ikuisesti vastaamisen jälkeen. Seuraavat numerot ovat mitä haluat heidän olevan.
Vastaa
Siellä on ”oikea” matemaattinen tapa ratkaista tämä ja olen varma, että tällainen järjestys on on oikea nimi kuvaamaan sitä, mutta saatamme päästä eroon vain katsomalla sitä ja tekemällä siinä kokeiluja ja virheitä.
Näiden numeroiden väliset aukot ovat 2, 8 ja 36. Ne ovat 2x pöytä (2×1, 2×4 ja 2×18), joten aukot ovat 2x (1, 4 ja 18). Siellä on vihje kuviosta, mutta mikään, joka ei vaadi enempää kuin vain vähän vaivaa, palataan asiaan myöhemmin tarvittaessa.
Joten jos se ei ole aukkoja tällä kertaa onko sitten sekvenssin todellisille numeroille kuvio?
Joskus sarjan seuraava termi annetaan soveltamalla operandia edelliseen numeroon. Tämä voi yleensä liittyä luvun sijaintiin järjestyksessä. Minusta taaksepäin työskenteleminen on yleensä hyvä tapa aloittaa. Yritetään seuraavaa:
48 jaettuna 12: lla on 4, 12 jaettuna 4: llä on 3, 4 jaettuna 2: lla on 2. Sarjan seuraava numero näyttää olevan saatu kertomalla edellinen luku sijainnilla seuraavan numeron järjestyksessä.
Näyttää siltä, että olemme päässeet johonkin.
Jos korjaamme tilanteen, järjestyksen sijainti 5 annetaan kertomalla 48 (mikä on mitä olemme saaneet sijaintiin 4) 5: llä (se on sama kuin puolet 10×48: sta, jos haluat yksinkertaistaa laskutoimitusta henkisesti).
Siksi saavuttaen kömpelöni lähestymistavan saavuin luvun 240 järjestyksen seuraavaan numeroon. En usko saavan mitään ylimääräisiä merkkejä tavasta, jolla tulin tähän vastaukseen.