ベストアンサー
このような質問に答えました。私の努力を再現するのではなく、その質問に対する私の回答をここにカットアンドペーストします。私の怠惰を許してください、そして原則はまったく同じですのでご安心ください。質問がありました
シーケンス2、7、16、29、46の次の3つの数字は何ですか？
その質問に対する私の回答は次のとおりです…
シーケンス2、7、16、29、46の次の3つの数字は、任意の3つの数字です。その理由は次のとおりです。平面内の n ポイントに、異なる x 値が与えられた場合、その多項式はポイントを補間する n 未満の次数が存在します。
シーケンスの項は y -平面内の5ポイントの値。 x の値は何ですか？それらは任意の数にすることができますが、便宜上、1、2、3、4、および5とします。必要に応じて、シーケンスの用語とペアにします（ここでも利便性）ポイント（1、2）、（2、7）、（3、16）、（4、29）、および（5、46）を形成します。
次に、必要なものを決定します。シーケンスの次の3つの番号。次の3つの数値が p 、 q 、および r 。 x として使用して、上記のようにこれらの値からポイントを作成します-まだそのように使用されていない値の数値。ここでも、便宜上、 x 値に6、7、および8を使用します。これで、追加のポイント（6、 p ）、（7、 q ）ができました。 、および（8、 r ）。
合計すると、8つのポイント（1、2）、（2、7）、 （3、16）、（4、29）、（5、46）。 （6、 p ）、（7、 q ）、および（8、 r ）。次数7以下の多項式 P （ x ）が存在し、これらの点を補間します。これは、 P （1）= 2、 P （2）= 7、 P （3）= 16、 P （4）= 29、 P （5）= 46、 P （6）= p 、 P （7）= q 、および P （8）= r 。 p 、 q 、および